设a∈（0,π/2）,试利用单位圆证明：⑴sina＋cosa＞1 ⑵sina＜a＜tana
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解决时间 2021-02-19 20:57
- 提问者网友：火车头
- 2021-02-19 04:14
设a∈（0,π/2）,试利用单位圆证明：⑴sina＋cosa＞1 ⑵sina＜a＜tana
最佳答案
- 五星知识达人网友：拜訪者
- 2021-02-19 05:34
⑴sina＋cosa＞1sina,和cosa相当于一个直角三角形的两个直角边,斜边=1两边之和大于第三边所以sina＋cosa＞1(2) 利用面积自己画图可知：1/2*sina*1======以下答案可供参考======供参考答案1:1. 设角a终边与单位圆交于点P，过P做PM⊥x轴，垂足为M由三角函数定义可知，sina=MP 正弦线cosa=OM 余弦线OP=1三角形两边之和大于第三边，MP+OM>OP所以sina＋cosa＞12. 设单位圆与x轴正半轴交于点A， 过A做x轴的垂线，交角a终边于点T则tana=AT弧AP=asina=MP所以 sina＜a＜tana
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- 1楼网友：掌灯师
- 2021-02-19 06:30
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