当x∈（-2，-1）时，不等式（x+1）2＜loga|x|恒成立，则实数a的取值范围是A.[2，+∞﹚B.（1，3）C.（1，2）D.（0，1）
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解决时间 2021-12-30 10:43
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-12-29 21:36
当x∈（-2，-1）时，不等式（x+1）2＜loga|x|恒成立，则实数a的取值范围是A.[2，+∞﹚B.（1，3）C.（1，2）D.（0，1）
最佳答案
- 五星知识达人网友：第四晚心情
- 2021-12-29 21:46
C解析分析：根据二次函数的性质可知，不等式（x+1）2＜loga|x|在（-2，-1）上恒成立，则a＞1，且当x=-2时的函数值大于1，从而可求a的范围解答：令f（x）=（x+1）2，g（x）=loga|x|当0＜a＜1时，loga|x|＜0，（x+1）2＞0，不成立故a＞1，当x∈（-2，-1），f（x）=（x+1）2在（-2，-1）上单调递减∴0＜f（x）＜1若使得不等式（x+1）2＜loga|x|恒成立，则g（x）=loga|x|＞1∴loga2≥1∴1＜a≤2故
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- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-12-29 23:19
对的，就是这个意思
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