观察下列各等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42…（1）若n为正整数，猜想1+3+5+7+…+2n-1=______；（2）利用上题的结

观察下列各等式：1=12；1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42…
（1）若n为正整数，猜想1+3+5+7+…+2n-1=______；
（2）利用上题的结论来比较1+3+5+7+…+2009与（-1005）2的大小．

解：（1）∵1+3+5+7+…+2n-1是从1开始的n个连续奇数的和，
∴1+3+5+7+…+2n-1=n2；
（2）[（1+2009）÷2]2=（2010÷2）2=10052=（-1005）2，
故1+3+5+7+…+2009与（-1005）2相等．解析分析：（1）观察每一等式的相同点及不同点得到规律：等式左边是从1开始的n个连续奇数的和，等式右边是n2；
（2）由于1+3+5+7+…+2009是从1开始的1005个连续奇数的和，由（1）可计算出结果，再与（-1005）2比较即可．点评：此题的关键是找出规律，再利用此规律解答．

这个解释是对的