设函数y=f(x)是定义在【-1,1】上的连续函数，在f(-1)*f(1)<0,则y=f(x)在【-1,1】上的零点个数不可能是（）

设函数y=f(x)是定义在【-1,1】上的连续函数，在f(-1)*f(1)<0,则y=f(x)在【-1,1】上的零点个数不可能是（）个。A.3 B.2 C.1 D.0
说明一下理由。

答案：D
二分法是判定根存在的，如果f(a)*f(b)<0则f(x)在(a,b)上有根，因此，题目中肯定有根，但是中间是否是单调的，则不能判定，因此可能中间有增有减，根会增加，但是至少有根，因此不可能是0个

根据题设， 定义在r上的偶函数f(x)是周期为2的周期函数，并且f（x）的值域是[0，1}。又lg|x|是偶函数，lg10=1，由数形结合法，可知函数y=f(x)－㏒|x|的零点个数是18个。

D：0个 不可能是0个。 由f(-1)*f(1)<0可得：f(-1)和f(1)符号相反，即：一个正数、一个负数 由于f(x)是连续函数，所以，在[-1,1]区间，f(x)必然与y=0至少有一个交点 即：f(x)在[-1,1]上至少有一个值x,使得f(x)=0