过点P （2，3）的直线与圆x^2+y^2=1相切于A和B，则直线AB的方程是？

过点P （2，3）的直线与圆x^2+y^2=1相切于A和B，则直线AB的方程是？

直线PO的斜率：k=3/2,直线AB的斜率=-1/k=-2/3,

PO=√13,PA²=13-1=12=(x-2)²+(y-3)²,x²+y²=1,解方程组得

A（（2-6√3）/13,(3+4√3)/13),点斜式写出直线AB的方程自己完成吧。

实际上就是过点P做圆的切线。显然能做两条。那么求出A,B两点即可。

设切点坐标为(x,y)。则可得：[(y-3)/(x-2)]*[(y-0)/(x-0)]=-1即x^2+y^2=2x+3y

而x^2+y^2=1，即2x+3y=1解得：x=(1-3y)/2。

则有(1-3y)^2/4+y^2=1。即：y1=(3+4√3)/13，y2=(3-4√3)/13。故x1=(2-6√3)/13，x2=(2+6√3)/13。

则令A(x1,y1)。B(x2,y2)。

可得直线AB斜率为：(y2-y1)/(x2-x1)=-2/3。

则直线AB的方程为:y-(3+4√3)/13=-2[x-(2-6√3)/13]/3。即2x+3y-5=0。

设斜率为K Y=k（x-2）+3 将方程带入 圆 解出来△大于零 用X1+X2=-B/2A 就差不多了