用平行于四面体ABCD的一组对棱AB,CD的平面截此四面体（1）求证：所得截面MNPQ是平行四边形；
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解决时间 2021-03-06 22:55
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-03-06 06:29
用平行于四面体ABCD的一组对棱AB,CD的平面截此四面体（1）求证：所得截面MNPQ是平行四边形；
最佳答案
- 五星知识达人网友：北城痞子
- 2021-03-06 07:27
（1）证明：因为平面平行与棱AB,CD 所以设平面的AC,BC,AD,BD分别为N,M,P,Q.则：MN平行于AB,PQ平行于AB 得MN平行于PQ； 另外MQ平行于CD,PN平行于CD,得MQ平行于PN,所以MNPQ是平行四边形.（注：平行于平面的直线平行于与平面与该直线所在平面的交线）.（2）证明:在平面ABC中,有MN平行AB,则MN/AB=CN/AC 同理有NP/CD=AN/AC（即NP/CD=（AC-CN）/AC=1-CN/AC=1-MN/AB）则NP/a=1-MN/a 所以MN+PN=a 所以平行四边形MNPQ的周长为2a由于工作忙,就先回答前两个简单的
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- 1楼网友：走死在岁月里
- 2021-03-06 08:53
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