（文）函数f（x）=x2-4x+1在定义域A上的值域为[-3，1]，则区间A不可能为A.[0，4]B.[2，4]C.[1，4]D.[-3，1]

（文）函数f（x）=x2-4x+1在定义域A上的值域为[-3，1]，则区间A不可能为A.[0，4]B.[2，4]C.[1，4]D.[-3，1]

D解析分析：先根据函数图象得到函数在R上的单调性是先减后增，再根据这个单调性分别求出四个区间上的最大最小值，得到相应的值域，再与[-3，1]比较即可得到正确选项．解答：∵函数f（x）=x2-4x+1的图象是开口向上的抛物线，以x=2为对称轴，∴函数在区间（-∞，2）上为减函数，（2，+∞）上为增函数当x∈[0，4]时，函数最小值为f（2）=-3，最大值为f（0）=f（4）=1，得函数值域为[-3，1]；当x∈[2，4]时，函数最小值为f（2）=-3，最大值为f（4）=1，得函数值域为[-3，1]；当x∈[1，4]时，函数最小值为f（2）=-3，因为f（1）=-2＜f（4）=1，所以最大值为f（4）=1，得函数值域为[-3，1]；当x∈[-3，1]时，因为函数是减函数，所以最小值f（1）=-2，所以最大值为f（-3）=22，得函数值域为[-2，22]．根据以上的讨论可得区间A不可能为[-3，1]故选D点评：本题给出二次函数的值域，要我们求可能的定义域，着重考查了二次函数的单调性和闭区间上值域的求法等知识，属于基础题．

这个答案应该是对的