填空题已知函数f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，函数y=[f（x）]2+f（x
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-12-31 23:12
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-12-31 04:06
填空题
已知函数f（x）=2+log3x，x∈[1，9]，函数y=[f（x）]2+f（x2）的最大值为________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-12-31 05:37
13解析分析：根据f（x）的定义域为[1，9]先求出y=[f（x）]2+f（x2）的定义域为[1，3]，然后利用二次函数的最值再求函数g（x）=[f（x）]2+f（x2）=（2+log3x）2+（2+log3x2）=（log3x+3）2-3的最大值．解答：由f（x）的定义域为[1，9]可得y=[f（x）]2+f（x2）的定义域为[1，3]，
又g（x）=（2+log3x）2+（2+log3x2）=（log3x+3）2-3，
∵1≤x≤3，∴0≤log3x≤1．
∴当x=3时，g（x）有最大值13．
故
又g（x）=（2+log3x）2+（2+log3x2）=（log3x+3）2-3，
∵1≤x≤3，∴0≤log3x≤1．
∴当x=3时，g（x）有最大值13．
故
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- 1楼网友：话散在刀尖上
- 2021-12-31 05:53
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