函数y=|x^2-1|(绝对值)的图像与y=1/10x+1的交点有几个?

函数y=|x^2-1|(绝对值)的图像与y=1/10x+1的交点有几个?

y=|x^2-1| 就是y=x^2-1的小于0部份（x轴下方部份）往上翻就行了。

 
看图，有4个交点。

y=（1/10）x+1还是y=1/（10x）+1

由y=|x^2-1|知y=x^2-1(x≤-1或x≥1）（1），y=-x^2+1（1≥x≥-1）（2）；
由（1）和y=1/10x+1知，
交点为[（1+√801）/20,(201+√801)/200],[（1-√801）/20,(201-√801)/200]；
且满足条件x≤-1或x≥1，故两交点存在。
由（2）和y=1/10x+1知，交点为（0,1），（1/10,101/100）；且满足1≥x≥-1，故两交点存在。
所以有四个交点，
且交点为[（1+√801）/20,(201+√801)/200],[（1-√801）/20,(201-√801)/200]，（0,1），（1/10,101/100）。