求初中数学几何体题角平分线答案

三角形ABC中,角B等于100度,角C等于20度,角C的平分线交AB于E 点,BD交AC于D点,角CBD等于20度，求角ADE等于多少度？

过点D作DF∥BC，交AB于点F，连接CF。（接下来证明点E和点F重合）
则有：∠ADF = ∠ACB = 20° ，∠BDF = ∠DBC = 20° ；
∠DBF = ∠ABC-∠DBC = 80° ，∠DFB = 180°-∠BDF-∠DBF = 80° ；
因为，∠DBF = 80° = ∠DFB ，∠CBD = 20° = ∠BCD ，
所以，DF = DB = DC ，可得：∠DFC = ∠DCF ；
由 DF∥BC ，可得：∠BCF = ∠DFC = ∠DCF ，即有：CF平分∠ACB ；
已知，CE平分∠ACB，可得：CE和CF重合，即有：点E和点F重合；
所以，∠ADE = ∠ADF = 20° 。

解：∵∠ACB=20°，∠CBD=20°， ∴BD=CD， 又BD=ED， ∴ED=CD， ∴∠CED=∠DCE， ∵CE平分∠ACB， ∴∠CED=∠DCE=10°．

180-(180-10-20)=30

30度

30

你好！ 20度，最简便的方法在CAD里把图可以画出来，然后角ADE的角度用角度命令直接可以测出来。 如果不会用CAD的话，我教你。 如果对你有帮助，望采纳。