如图在△ABC中，∠C=90°，∠A.∠B的平分线交于点Ｄ，ＤＥ⊥ＢＣ于点Ｅ，ＤＦ⊥ＡＣ于点Ｆ，求四边形ＣＥＤＦ是正方形
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解决时间 2021-04-27 00:23
- 提问者网友：活着好累
- 2021-04-26 04:34
如图在△ABC中，∠C=90°，∠A.∠B的平分线交于点Ｄ，ＤＥ⊥ＢＣ于点Ｅ，ＤＦ⊥ＡＣ于点Ｆ，求四边形ＣＥＤＦ是正方形
最佳答案
- 五星知识达人网友：青尢
- 2021-04-26 05:59
因为ＤＥ⊥ＢＣ于点Ｅ，ＤＦ⊥ＡＣ于点Ｆ
所以∠DFC=∠DEC=∠C=90°
所以四边形ＣＥＤＦ为矩形
做DM⊥AB于点M
因为DA平分∠A,ＤＦ⊥ＡＣ于点Ｆ,DM⊥AB于点M
所以DM=DF
同理DM=DE
所以DE=DF
因为四边形ＣＥＤＦ为矩形,DE=DF
所以ＣＥＤＦ是正方形
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