已知在三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,D,E分别为AC,AB上的点,角DBC=70度,角ECB=60度,求角BDE的度数。
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-26 11:12
- 提问者网友:一抹荒凉废墟
- 2021-02-26 03:26
已知在三角形ABC中,AB=AC,角A=20度,D,E分别为AC,AB上的点,角DBC=70度,角ECB=60度,求角BDE的度数。
最佳答案
- 五星知识达人网友:低血压的长颈鹿
- 2021-02-26 03:58
∵∠A=20°,AB=AC,∴∠ABC=∠ACB=80°
∠DBC=60°,∠ECB=50°,∴∠ABD=20°,∠ACE=30°
在△BEC中
∠BEC=180°-∠ABC-∠ECB
=180°-80°-50°
=50°=∠ECB
∴BC=BE
在△BDC中
∠BDC=180°-∠DCB-∠DBC
=180°-80°-60°
=40°
过B作BF=BC,BF交AC于F,则△BFC是等腰三角形
∴BF=BC=BE
又∠CBF=180°-2∠ACB=20°,∴∠FBE=80°-20°=60°
∴△BEF是等边三角形,∴BF=EF
在△BFD中,∠FBD=∠ABC-∠ABD-∠CBF=80°-20°-20°=40°=∠FDB
故DF=BF=EF,
∴△DEF是等腰三角形
由∠DFE=180°-∠BFC-∠BFE=180°-80°-60°=40°
知∠FDE=1/2(180°-∠DFE)=70°
∴∠EDB=∠FDE-BDC=70°-40°=30°
∠DBC=60°,∠ECB=50°,∴∠ABD=20°,∠ACE=30°
在△BEC中
∠BEC=180°-∠ABC-∠ECB
=180°-80°-50°
=50°=∠ECB
∴BC=BE
在△BDC中
∠BDC=180°-∠DCB-∠DBC
=180°-80°-60°
=40°
过B作BF=BC,BF交AC于F,则△BFC是等腰三角形
∴BF=BC=BE
又∠CBF=180°-2∠ACB=20°,∴∠FBE=80°-20°=60°
∴△BEF是等边三角形,∴BF=EF
在△BFD中,∠FBD=∠ABC-∠ABD-∠CBF=80°-20°-20°=40°=∠FDB
故DF=BF=EF,
∴△DEF是等腰三角形
由∠DFE=180°-∠BFC-∠BFE=180°-80°-60°=40°
知∠FDE=1/2(180°-∠DFE)=70°
∴∠EDB=∠FDE-BDC=70°-40°=30°
全部回答
- 1楼网友:走死在岁月里
- 2021-02-26 05:17
∵∠a=20°,ab=ac,∴∠abc=∠acb=80°
∠dbc=60°,∠ecb=50°,∴∠abd=20°,∠ace=30°
在△bec中
∠bec=180°-∠abc-∠ecb
=180°-80°-50°
=50°
∴∠bec=∠ecb
∴bc=be
在△bdc中
∠bdc=180°-∠dcb-∠dbc
=180°-80°-60°
=40°
过b作bf=bc,bf交ac于f,连接ef,则△bfc是等腰三角形
∴bf=bc=be
又∠cbf=180°-2∠acb=20°,∴∠fbe=80°-20°=60°
∴△bef是等边三角形,∴bf=ef
在△bfd中,∠fbd=∠abc-∠abd-∠cbf=80°-20°-20°=40°=∠fdb
∴bf=df=ef
∵∠dfe=180°-∠bfc-∠bfe=180°-80°-60°=40°
∴∠fde=1/2(180°-∠dfe)=70°
∴∠edb=∠fde-bdc=70°-40°=30°
题目比较绕,角有可能会看不清,建议用大点的图。(幸好昨天老师刚讲过)
我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
推荐资讯
正方形一边上任一点到这个正方形两条对角线的 |
阴历怎么看 ? |