函数增减性证明0）上,值域为R的函数f(x)满足:1.当0

令a=0,b=0,则f(0)=2f(0)/[1-f(0)^2]f(0){1-2/[1-f(0)^2]}=0得f(0)=0或者1-2/[1-f(0)^2=0(舍弃)令a=-b则f(a+b)=f(0)=[f(a)+f(-a)]/[1-f(a)f(-a)]=0消去分母,得f(a)+f(-a)=0即f(a)=-f(-a)说明f(x)为奇函数令a>0,b>0,则a+b>a,f(a)>0,f(b)>0,f(a+b)>0原公式f(a+b)=[f(a)+f(b)]/[1-f(a)f(b)]消去分母f(a+b)-f(a+b)f(a)f(b)=f(a)+f(b)f(a+b)-f(a)=f(a+b)f(a)f(b)+f(b)>0∴f(x)为增函数======以下答案可供参考======供参考答案1:我咋觉得你描述的是正切函数y=tgx，f(a+b)=[f(a)+f(b)]/[1-f(a)f(b)].即：tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tga*tgb)你是想证明f(x)的单调性吗？供参考答案2:证明：f(x)定义为(-m,m)关于原点对称f(a+b)=[f(a)+f(b)]/[1-f(a)f(b)]令a=b=0得f(0)=2f(0)/[1-f^2(0)]，由于1-f^2(0)≠2,所以f(0)=0令b=-a得f(0)=[f(a)+f(-a)]/[1-f(a)f(-a)]=0,所以f(-a)=-f(a),f是奇函数设00即[f(x1)-f(x2)]/[1+f(x1)f(x2)]>0,因为f(x1)>0,f(x2)>0,所以1+f(x1)f(x2)>0,故f(x1)-f(x2)>0,f(x1)>f(x2)又f(x)是奇函数，所以f在(-m,0)上也递增，且f(0)=0，所以f(x)是增函数。供参考答案3:没看明白，要证明什么？另外，如果取a,b 均为0时有f(0)=2f(0)/(1-f(0)*f(0))化简 有 1-(f(0))^2=2 这是不可能的

就是这个解释