（1）讨论函数的单调性
（2）是否存在实数a使函数f(x)为奇函数?
对于函数f(x)=a-2/(2^x+1),(a属于R)
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-05-15 10:23
- 提问者网友：了了无期
- 2021-05-14 19:19
最佳答案
- 五星知识达人网友：woshuo
- 2021-05-14 20:03
2^x+1,是增函数，2/(2^x+1)是减函数，-2/(2^x+1),是增函数，所以函数在实数域上是增函数。
f(-x)=a-2/(2^-x+1)=a-2*2^x/(2^x+1)=-a+2/(2^x+1)
2a(2^x+1)-2*2^x-2=0
(2a-2)(2^x+1)=0
当2a-2=0时对任意x都成立，所以a=1时，函数是奇函数。
全部回答
- 1楼网友：上分大魔王
- 2021-05-14 20:25
2^x在x递增的时候递增 1/2^x则递减 -1/2^x递增 所以 上述函数应是单调递增的
f(x)为奇函数，则f(-x)=-f(x),则a-2/(2^-x+1)=-a+2/2(2^x+1) 移项得到，a=1/(2^x+1)+1/(2^-x+1),将加号后面的一项分子分母同时乘以2^x则可以得到a=1
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