求使得sin4xsin2x-sinxsin3x=a在【0，pai】有唯一解的a
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-04-07 09:25
- 提问者网友：人生佛魔见
- 2021-04-06 13:39
请详细解答，非常感谢！！
最佳答案
- 五星知识达人网友：醉吻情书
- 2021-04-06 14:50
sin4xsin2x-sinxsin3x=[-1/2(cos3x-cosx)]-[-1/2(cos2x-cosx)] (积化和差公式)
=1/2(cos2x-cos3x)
=1/2*[(-2)sin(2x+3x)sin(2x-3x)] (和差化积公式)
=-sin5xsin(-x)
=sinxsin5x
令f(x)=sinxsin5x,不难发现f(0)=f(π)=0,
f(x)=sinxsin5x在[0,π）之间的最大值为1
a=1时使得方程有唯一解。
=1/2(cos2x-cos3x)
=1/2*[(-2)sin(2x+3x)sin(2x-3x)] (和差化积公式)
=-sin5xsin(-x)
=sinxsin5x
令f(x)=sinxsin5x,不难发现f(0)=f(π)=0,
f(x)=sinxsin5x在[0,π）之间的最大值为1
a=1时使得方程有唯一解。
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