当n>=3时…求证2的n次方>=2(n+1)

当n>=3时…求证2的n次方>=2(n+1)

因为n>=3 则2的n次方>=2的3次方 即2的n次方>=8

且2(n+1)>=8

又因为当n>3 2的n次方>2(n+1)

所以当n>=3时 2的n次方>=2(n+1)

当n=3时，2^n=8 ,2(n+1)=8,结论成立 当n=4时，2^n=16，2(n+1）=10，结论成立 假设当n=k时，结论成立，即 2^k ≥2（k+1） 那么n=k+1时 2^(k+1)=2×2^k ≥4(k+1)≥2(k+2) 结论也成立 所以:2^n>=2(n+1)

如图，当n=3时，两线相交，当n>=3时曲线在直线上方，所以当n>=3时，2^n>=2(n+1)