从地球表面上，以第一宇宙速度朝着与竖直方向成一角度α方向发射一抛体，忽略阻力和地球自转影响，试问上升高度？已知地球半径为R
答案:1 悬赏:70 手机版
解决时间 2021-05-09 21:22
- 提问者网友：無理詩人
- 2021-05-09 13:12
求具体过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：行雁书
- 2021-05-09 13:35
能量守恒
第一宇宙速度v=根号下（GM/R）
竖直方向上v=cosa * 根号下（GM/R）
动能+势能=势能+万有引力做的功
1/2 * mv^ - GMm/R = -GMm/(R+H) + |GMm/r^ （求GMm/r^从R到R+H的积分）
整理得 (cos^a)/2R - 1/R = -1/(R+H) -1/(R+H) + 1/R
所以H=[cos^a/(4-ccos^a)]*R
第一宇宙速度v=根号下（GM/R）
竖直方向上v=cosa * 根号下（GM/R）
动能+势能=势能+万有引力做的功
1/2 * mv^ - GMm/R = -GMm/(R+H) + |GMm/r^ （求GMm/r^从R到R+H的积分）
整理得 (cos^a)/2R - 1/R = -1/(R+H) -1/(R+H) + 1/R
所以H=[cos^a/(4-ccos^a)]*R
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