若一个等腰三角形三边长均满足x2-8x+12=0，此三角形的周长是A.14B.10或14C.6或14或18D.以上都不对
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解决时间 2021-01-03 13:28
- 提问者网友：我是我
- 2021-01-03 07:39
若一个等腰三角形三边长均满足x2-8x+12=0，此三角形的周长是A.14B.10或14C.6或14或18D.以上都不对
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-01-03 08:19
C解析分析：求出一元二次方程的解，得出符合条件的四种情况，看看是否符合三角形三边关系定理，把符合的求出周长即可．解答：x2-8x+12=0，
（x-2）（x-6）=0，
x1=2，x2=6，
分为四种情况：①等腰三角形的三边是2，2，2，周长是2+2+2=8；
②等腰三角形的三边是6，6，6，周长是6+6+6=18；
③等腰三角形的三边是2，6，6，符合三角形三边关系定理，此时三角形的周长是2+6+6=14；
④等腰三角形的三边是2，2，6，此时不符合三角形三边关系定理，此时三角形不存在；
即等腰三角形的周长是6或14或18，
故选C．点评：本题考查了一元二次方程，三角形三边关系定理，等腰三角形的性质的应用，关键是能求出符合条件的所有情况．
（x-2）（x-6）=0，
x1=2，x2=6，
分为四种情况：①等腰三角形的三边是2，2，2，周长是2+2+2=8；
②等腰三角形的三边是6，6，6，周长是6+6+6=18；
③等腰三角形的三边是2，6，6，符合三角形三边关系定理，此时三角形的周长是2+6+6=14；
④等腰三角形的三边是2，2，6，此时不符合三角形三边关系定理，此时三角形不存在；
即等腰三角形的周长是6或14或18，
故选C．点评：本题考查了一元二次方程，三角形三边关系定理，等腰三角形的性质的应用，关键是能求出符合条件的所有情况．
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- 1楼网友：过活
- 2021-01-03 09:25
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