6西格玛的问题

6西格玛的问题

这两幅图的对比说明了均值漂移现象。在6西格玛管理方法中假定抽取样本的均值和总体的均值不完全重合的程度介于正负1.5标准差之内，而根据概率论的大数定律样本的均值与总体均值的差异的标准差为(整体标准差/根号下样本数量），即便是对于那些样本量为1的抽样分布，其均值与整体均值偏差的程度不过为1个标准差，在6西格玛方法设置1.5个标准差，即有87%的置信度认为抽样样本的平均值落在总体平均值的1.5倍标准差范围内；假如样本的数量为2，此时其均值与整体均值偏差的程度为(1/根号下2)个标准差，即0.707个标准差，此时用1.5倍标准差再除以0.707即可得到对应的样本标准差的倍数为2.12，对应的置信度为97%！同理，如果样本数量为10（在很多情形下样本的数量通常会高于10），相应的置信度为99.9998%！所以6西格玛所提出的漂移1.5个西格玛有足够的宽裕量，实际工作中采用带有漂移1.5倍标准差的计算方法足够安全。而为了简化操作过程，6西格玛直接忽略了上述的分析过程只是给出一个固定的结果，这样在实际操作中更容易为大家所接受和理解
祝您好运！

上述分析主要说明了6西格玛方法中设置了1.5倍的漂移量之后的方法的可信度，如上所述，最低的可信度为为87%，一般情形下轻松超过97%，超过统计学中通常建议的90%。另外在上面的第二个表中对于漂移之后的概率进行了重新计算，这也容易理解。原来为介于正负一个标准差的区间概率为68%，经过1.5倍标准差漂移的区间则修改为0.5倍标准差至2.5倍标准差的区间，查表可知，fai(2.5)-fai(0.5)=fai(2.5)-fai(0.5)=0.9938-0.6995=0.2945；原来介于正负两个标准差的区间概率为95%，经过1.5倍标准差漂移的区间则修改为-0.5倍标准差至3.5倍标准差的区间，查表可知，fai(3.5)-fai(-0.5)=fai(3.5)-1+fai(0.5)=0.999767-1+0.6995=0.7；原来介于正负三个标准差的区间概率为99.73%，经过1.5倍标准差漂移的区间则修改为-1.5倍标准差至4.5倍标准差的区间，查表可知，fai(4.5)-fai(-1.5)=fai(4.5)-1+fai(1.5)=0.999997-1+0.9332=0.9332。

通过上述分析，在实际工作中可以通过增加每批抽样的样本数量增加结果判断的可信度。