如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高,如果BD=CE,那么△ABC是等腰三角形,为什么
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-02 06:47
- 提问者网友：情歌越听越心酸
- 2021-03-01 10:32
如图,在△ABC中,BD、CE分别是AC、AB上的高,如果BD=CE,那么△ABC是等腰三角形,为什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-03-01 11:30
面积可以用两种方法表示的：
当以AB为底边，CE为高时，面积为：AB×CE×1/2
当以AC为底边，BD为高时，面积为：AC×BD×1/2
AB×CE×1/2=AC×BD×1/2(因为表示的是同一个三角形的面积）
∵BD=CE
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
Do you understand? ^_^
当以AB为底边，CE为高时，面积为：AB×CE×1/2
当以AC为底边，BD为高时，面积为：AC×BD×1/2
AB×CE×1/2=AC×BD×1/2(因为表示的是同一个三角形的面积）
∵BD=CE
∴AB=AC
∴△ABC是等腰三角形
Do you understand? ^_^
全部回答
- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-03-01 12:39
bd=ec, bd,ce分别是ac,ab边上的高 ∴ ∠bdc=90°∠ceb=90° ∴∠ecb=∠dbc ∠ecb+∠ebc=90° ∠dbc+∠dcb=90° ∴∠dce=∠ebc ∴∠abc=∠acb ∴ △ａｂｃ是等腰三角形
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