已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间（- ∞,4）上是减函数,求实数a的取值范围.
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解决时间 2021-02-12 15:42
- 提问者网友：浩歌待明月
- 2021-02-11 17:45
已知函数f(x)=x^2+2(a-1)x+2在区间（- ∞,4）上是减函数,求实数a的取值范围.
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-02-11 18:39
f(x)=x²+2(a-1)x+2=[x-(1-a)]²-(a²-2a-1)该抛物线开口向上,对称轴是x=1-a,显然,在对称轴左侧,f(x)单调递减,有：1-a≥4得a≤-3实数a的取值范围是(-∞,-3]======以下答案可供参考======供参考答案1:求导得f'(x)=2x+2a-2,又因为定义域为(-∞，4)，所以得不等式组x＜4,2x+2a-2＜0,易解得a＜-3.
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- 1楼网友：平生事
- 2021-02-11 20:05
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