已知集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a4，a2+3a}，其中a∈N，k∈N，x∈A，y∈B，映射f：A→B，使B中的元素y=3x+1和A中元素x对应，求a和

已知集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a4，a2+3a}，其中a∈N，k∈N，x∈A，y∈B，映射f：A→B，
使B中的元素y=3x+1和A中元素x对应，求a和k的值．

解：由题意知，对应关系f是：y=3x+1，
∵集合A={1，2，3，k}，B={4，7，a4，a2+3a}，∴有1对应4、2对应7，故分两种情况：
①3×3+1=a4且3k+1=a2+3a，解得a4=10，由于a∈N，k∈N，故不符合题意，舍去，
②3k+1=a4且3×3+1=a2+3a，解得a=2，k=5，
综上得，a=2，k=5．解析分析：由题意判断出1对应4、2对应7，故分两种情况即3对应a4或a2+3a，根据对应关系列出方程求解，注意a和k的范围验证．点评：本题考查了函数的定义，即定义域内每一个x都有唯一的函数值与之对应，由于集合中含有参数，故用分类讨论求解，注意验证范围．

我也是这个答案