如果实数a，b满足条件a2+b2=1，|1-2a+b|+2a+1=b2-a2，则a+b=________．
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解决时间 2021-01-03 01:02
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-01-02 22:10
如果实数a，b满足条件a2+b2=1，|1-2a+b|+2a+1=b2-a2，则a+b=________．
最佳答案
- 五星知识达人网友：刀戟声无边
- 2021-01-02 23:42
-1解析分析：可先令a=sinx，b=cosx，并代入已知代数式|1-2a+b|+2a+1=b2-a2，进行化简可得（2cosx-3）（cosx+1）=0，知cosx=-1，所以sinx=0，故a+b=cosx+sinx=-1．解答：∵a2+b2=1，|1-2a+b|+2a+1=b2-a2，设a=sinx，b=cosx，
∴得|1-2sinx+cosx|+2sinx+1=（cosx）2-（sinx）2，即|1-2sinx+cosx|=-2sinx-2（sinx）2，可知sinx≤0，
∵-1≤cosx≤1，
∴1-2sinx+cosx≥0，故得1-2sinx+cosx+2sinx+1=（cosx）2-（sinx）2，即 2（cosx）2-cosx-3=0，
即（2cosx-3）（cosx+1）=0
又∵-1≤cosx≤1，
∴cosx=-1，所以sinx=0，故a+b=cosx+sinx=-1，
故
∴得|1-2sinx+cosx|+2sinx+1=（cosx）2-（sinx）2，即|1-2sinx+cosx|=-2sinx-2（sinx）2，可知sinx≤0，
∵-1≤cosx≤1，
∴1-2sinx+cosx≥0，故得1-2sinx+cosx+2sinx+1=（cosx）2-（sinx）2，即 2（cosx）2-cosx-3=0，
即（2cosx-3）（cosx+1）=0
又∵-1≤cosx≤1，
∴cosx=-1，所以sinx=0，故a+b=cosx+sinx=-1，
故
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- 1楼网友：往事隔山水
- 2021-01-03 00:47
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