数学题目要求全过程

数学题目要求全过程

因为ABCD是梯形,△ABD与△ABC为等底同高三角形，故面积相等，因为S△ABD=9+6=15,所以S△BOC=S△ABC-S△AOB=S△ABD-S△AOB=15-9=6;

△AOD与△AOB均在△ABD中，可得其中高相等，得S△AOD;S△AOB=DO;OB=6:9=2:3;

因为ABCD是梯形，因此△AOB与△COD相似，得DO;OB=OC;OA=2;3;

要想利用这些篱笆独立做一个矩形仓库，设矩形的宽为xm，则长为(50－x)m的面积为S=x(50－x)m2．　　若S恰为600m2时，则有x(50－x)=600　　解得x1=20，x2=30．　　则长为30m或20m，故取长为30m，宽为20m，符合设计方案的要求．　　那么，其最大面积可以达到多少平方米呢？　　由S=x(50－x)=－x2＋50x=－(x2－50x)=－(x－25)2＋625．　　即如果取矩形的长和宽均为25m时，面积可达到625m2，比前一种方案更好，这时矩形是正方形．注意到场地北面的一堵旧墙，如果利用的话，取矩形的一边与旧墙平行，以旧墙做一边，设矩形的这一边的长为xm，则矩形面积为S=x(100－2x)，因为墙长50m，所以100－2x≤50，若S=600m2．　　则有x(100－2x)=600　　解得　　由100－2x≤50，得x≥25　　故取．　　即如果利用旧墙，取矩形宽为，长约为14m也是符合方案要求的一种设计．　　探索此时仓库的最大面积为多大？　　由S=x(100－2x)=－2x2＋100x=－2(x－25)2＋1250．　　即若取矩形宽为25m，长为50m，则面积可达1250m2，由以上可知：若不利用旧墙，则矩形的宽在20～25m之间，长在25～30m之间，面积都可达到或超过600m2；若利用旧墙，矩形的宽在之间，面积也都不小于600m2．　　要想设计的仓库面积最大，在利用现有条件的前提下，最佳设计方案是利用旧墙，取矩形的宽度为25m，此时面积达到1250m2．

这个我学过