若k=a-2b/c=b-2c/a=c-2a/b，且a+b+c≠0，则k的值为？
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解决时间 2021-04-04 03:43
- 提问者网友：世勋超人
- 2021-04-03 16:47
若k=a-2b/c=b-2c/a=c-2a/b，且a+b+c≠0，则k的值为？
最佳答案
- 五星知识达人网友：狂恋
- 2021-04-03 18:14
-1追答由等比性质得到的。所有分子相加，得，-(a+b+c)；所有分母相加，得， (a+b+c)。两者之比是-1。
所以k=-1解：
∵k=(a-2b)/c=(b-2c)/a=(c-2a)/b
∴
a-2b=ck.............①
b-2c=ak.............②
c-2a=bk.............③
三式相加，得
(a+b+c)-2(a+b+c)=k(a+b+c)
-(a+b+c)=k(a+b+c)
∵ a+b+c≠0
∴k=-1
所以k=-1解：
∵k=(a-2b)/c=(b-2c)/a=(c-2a)/b
∴
a-2b=ck.............①
b-2c=ak.............②
c-2a=bk.............③
三式相加，得
(a+b+c)-2(a+b+c)=k(a+b+c)
-(a+b+c)=k(a+b+c)
∵ a+b+c≠0
∴k=-1
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- 1楼网友：独行浪子会拥风
- 2021-04-03 19:32
由于变量abc在式子中循环对称性(这个性质在奥赛中用的多，像这种题楼上是规矩的解法，我只是提供另一种思路)得出a=b=c
所以结果k=-1
所以结果k=-1
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