在等边△ABC中,D在BC上,E在CA上,BD=CE,AD、BE相交于F。 求证:(1)△ABD ∽△BF
答案:4 悬赏:50 手机版
解决时间 2021-04-03 08:14
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-04-02 09:39
在等边△ABC中,D在BC上,E在CA上,BD=CE,AD、BE相交于F。 求证:(1)△ABD ∽△BF
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-04-02 09:57
【求证：⊿ABD∽⊿BFD】
证明：
∵⊿ABC是等边三角形
∴AB=BC，∠ABD=∠C=60º
又∵BD=CE
∴⊿ABD≌⊿ACE（SAS）
∴∠BAD=∠CBE
又∵∠FDB=∠BDA【共角】
∴⊿ABD∽⊿BFD（AA’）
证明：
∵⊿ABC是等边三角形
∴AB=BC，∠ABD=∠C=60º
又∵BD=CE
∴⊿ABD≌⊿ACE（SAS）
∴∠BAD=∠CBE
又∵∠FDB=∠BDA【共角】
∴⊿ABD∽⊿BFD（AA’）
全部回答
- 1楼网友：封刀令
- 2021-04-02 12:07
∵△ABD与△BDF共角，
∴∠FDB=∠BDA
∴△ABD∽△BFD
∴∠FDB=∠BDA
∴△ABD∽△BFD
- 2楼网友：北城痞子
- 2021-04-02 11:32
等边△ABC
AB=BC，∠ABD=∠C
又∵BD=CE
∴⊿ABD≌⊿ACE
∴∠EBD=∠DAB
∵△ABD与△BDF共角，既∠FDB=∠BDA
∴△ABD∽△BFD
AB=BC，∠ABD=∠C
又∵BD=CE
∴⊿ABD≌⊿ACE
∴∠EBD=∠DAB
∵△ABD与△BDF共角，既∠FDB=∠BDA
∴△ABD∽△BFD
- 3楼网友：愁杀梦里人
- 2021-04-02 11:09
∵△ABC是等边三角形
∴AB=BC，∠ABC=∠BCA=60°
又∵BD=CE
∴△ABD≌△BCE
∴∠EBD=∠DAB
∵△ABD与△BDF共角，既∠FDB=∠BDA
∴△ABD∽△BFD
（图画出来就一目了然了）
∴AB=BC，∠ABC=∠BCA=60°
又∵BD=CE
∴△ABD≌△BCE
∴∠EBD=∠DAB
∵△ABD与△BDF共角，既∠FDB=∠BDA
∴△ABD∽△BFD
（图画出来就一目了然了）
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