线性代数证明题 会的来
答案:2 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-04-26 03:35
- 提问者网友：练爱
- 2021-04-25 09:39
线性代数证明题 会的来
最佳答案
- 五星知识达人网友：千夜
- 2021-04-25 10:59
假设|A|≠0,则必然存在A的逆矩阵A^(-1)
∵A²=A
∴A²×A^(-1)=A×A^(-1),即A=E矛盾
则假设不成立,有|A|=0
全部回答
- 1楼网友：风格不统一
- 2021-04-25 11:59
对Ａ＾２＝Ａ两边同时取行列式，的|A|^2=|A|,所以|A|=1或|A|=0，又A不是单位矩阵，所以|A|不等于1，即|A|=0
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