在三角形ABC中CD垂直AB于点D，AC等于20，bc等于15，DB等于9。求CD的长，求三角形A
答案:1 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-01-28 10:04
- 提问者网友：城市野鹿
- 2021-01-28 02:10
在三角形ABC中CD垂直AB于点D，AC等于20，bc等于15，DB等于9。求CD的长，求三角形ABC的面积
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-01-28 03:20
解：∵CD⊥AB
∴∠BDC＝90°
有勾股定理得；
BC²－BD²＝CD²
即 15²－9²＝CD²
（15＋9）（15－9）＝CD²
CD²＝144
CD＝12
有勾股定理得；
AC²－CD²＝AD²
即 20²－12²＝AD³
（20＋12）（20－12）＝AD²
AD²＝256
∴ AD＝16
∵AB＝BD＋AD
＝9＋16
＝25
∴∠BDC＝90°
有勾股定理得；
BC²－BD²＝CD²
即 15²－9²＝CD²
（15＋9）（15－9）＝CD²
CD²＝144
CD＝12
有勾股定理得；
AC²－CD²＝AD²
即 20²－12²＝AD³
（20＋12）（20－12）＝AD²
AD²＝256
∴ AD＝16
∵AB＝BD＋AD
＝9＋16
＝25
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