g(x)=ln(2x+1)-ln(x+1),那么g`(x)=1/(2x+1)-1/(x+1)。x>0,g(x)<0,所以（0，正无穷）递减。代入刚好相反

答案:5 悬赏:0 手机版

解决时间 2021-02-15 23:19

提问者网友：心牵心
2021-02-15 14:22

哪里错了。

最佳答案

五星知识达人网友：蓝房子
2021-02-15 15:31

求导求错了。
g'(x)=2/(2x+1) -1/(x+1)=[2(x+1)-(2x+1)]/[(2x+1)(x+1)]=1/[(2x+1)(x+1)]
x>0 2x+1>1>0 x+1>1>0 (2x+1)(x+1)>1>0
g'(x)>0，函数递增。

你的错误在于求导的时候，ln(2x+1)的导数求错了。
[ln(2x+1)]'=(2x+1)'/(2x+1)=2/(2x+1)，不是1/(2x+1)。

全部回答

1楼网友：舊物识亽
2021-02-15 20:44

g'(x)=[2/(2x＋1)]－[1/(x＋1)]

2楼网友：骨子里都是戏
2021-02-15 19:30

g(0)=g(2×0+1)=g(1)=1-1+1=1

g(3)=g(2×3+1)=g(7)=7^2-7+1=43

g(-1)=g[2×（ -1）+1]=g(-1)=1+1+1=3

3楼网友：掌灯师
2021-02-15 18:06

g(x)=ln[(2x+1)/(x+1)]=ln[1+x/(x+1)]=ln[(1+1/(1+1/x)] 当x>0时,1/x是减的。1/(1+1/x)是增的。1+1/(1+1/x)是增的，加上它大于1 所以ln[(1+1/(1+1/x)]是增的。 g'(x)=2/(2x+1)-1/(x+1) =(2x+2-2x-1)/(x+1)=1/(x+1)>0 x>0时，g'(x)>0 当然g(x)是增的。

4楼网友：底特律间谍
2021-02-15 17:05

ln（2x+1）复合求导令t=2x，g（t）=ln（t+1）；对t求导是1/(t+1）。。 t=2x。对x求导是g‘=1/(t+1)t’ 你忘了乘t‘ 2了

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