永发信息网

已知p,p+2,p+6,p+8,p+14都是质数,则这样的质数p共有______个.

答案:1  悬赏:80  手机版
解决时间 2021-04-14 11:06
已知p,p+2,p+6,p+8,p+14都是质数,则这样的质数p共有______个.
最佳答案

显然,p=2和p=3不符合要求.
p=5时,容易看出5,7,11,13,19都是质数,
p>5时,按p除以5的余数分类:
p=5n时,p不是质数;
p=5n+1时,p+14=5(n+3)不是质数;
p=5n+2时,p+8=5(n+2)不是质数;
p=5n+3时,p+2=5(n+1)不是质数;
p=5n+4时,p+6=5(n+2)不是质数.
因此,只有p=5一个.
故答案为:1.


试题解析:


质数是公因数只有1和它本身的数,根据这个性质可以对本题求解,注意当p>5时,分p=5n;p=5n+1;p=5n+2;p=5n+3;p=5n+4五种情况进行讨论.

名师点评:


本题考点: 质数与合数.
考点点评: 本题考查了质数的基本性质,解题的关键是当p>5时,分p=5n;p=5n+1;p=5n+2;p=5n+3;p=5n+4五种情况对p,p+2,p+6,p+8,p+14分解质因数.

我要举报
如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息,可以点下面链接进行举报!
大家都在看
真的有一见钟情的吗?
如果厌食,有什么办法可以开胃?
我的空间违反了互联网的有关规定现在进不去了
海信变频3匹柜机空调加雪种41o要多少压力在可
急急急急 河北辛集市 便宜坊周围的卖小吃的小
玛亚瑜伽私享馆怎么去啊,有知道地址的么
地狱的地十九层是什么?
这白色的小狗狗是什么种类?
小磁针静止在螺线管的附近,闭合开关S后,通
保安员与门卫的区别?
男朋友总是疑神疑鬼的
帮找张漫画男生 左眼被一朵红花遮住 身着衬衣
别克陆尊跳发动机灯亮是什么原因
秋去冬来,漫漫长路,将有谁陪你走过?
--DoeshisuncleliveinLondon?--Yes,hehaslive
推荐资讯
青蛙为什么能跳得比树高
我想加盟辣辣寿司,觉得怎么样。大概要多少钱
当一个人寂寞、孤独的时候怎样调理自己?
学化学工程佐治亚和卡内基梅隆在美国那个学校
听过最寒心的一句话,我听过了,我就忘了;我
我是街霸 5毛钱就玩)
Youmusttakeeverythinginto_______beforeyoud
人呀!为什么总是喜欢虚假的东西?难道真心真
对门家屋顶的滴水正好照的我家的正门口中间求
BY2什么时候还会来新加坡
前段时间很火的开发游戏的游戏是什么
如图所示,乒乓球在桌面上上下振动,振动的幅
正方形一边上任一点到这个正方形两条对角线的
阴历怎么看 ?