a.b是实数，求证a方b方c方大于等于abc的3分之a+b+c方
答案:1 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-04-30 14:30
- 提问者网友：wodetian
- 2021-04-29 23:26
a.b是实数，求证a方b方c方大于等于abc的3分之a+b+c方
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-04-29 23:31
假设a≥b≥c，两边取对数，即
3(alna+blnb+clnc)≥(a+b+c)(lna+lnb+lnc)
右边的式子展开得：
(alna+blnb+clnc)+(alnb+blnc+clna)+(alnc+blna+clnb)
因为lnx是单调增函数
所以由排序不等式，知原式≤3(alna+blnb+clnc)
所以原不等式成立
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