如图,AB为圆O的直径,AC为弦D为弧BC的中点,DE⊥AC于E,DE=6,CE=2.求证：1DE是
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-16 08:34
- 提问者网友：孤山下
- 2021-02-16 00:20
如图,AB为圆O的直径,AC为弦D为弧BC的中点,DE⊥AC于E,DE=6,CE=2.求证：1DE是
最佳答案
- 五星知识达人网友：独钓一江月
- 2021-02-16 00:54
连接OD交BC于F.连接OC（1）在⊿BOF和⊿COF中因弧BD=弧CD,则∠BOD=∠COD（等弧对等角）,即∠BOF=∠COF又OB=OC（半径相等）且OF=OF所以⊿BOF≌⊿COF,得BF=CF由三线合一知OF⊥BC,即OD⊥BC因BC⊥AC（直径所对圆周角）且DE⊥AC则BC//DE而OD⊥BC则OD⊥DE因OD为半径,则DE为切线（2）设半径为r易知CFDE为矩形,则CF=DE=6,DF=CE=2在RT⊿COF中,由勾股定理有r^2=(r-2)^2+6^2解得r=10
全部回答
- 1楼网友：怀裏藏嬌
- 2021-02-16 01:44
和我的回答一样，看来我也对了
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