化简a+|a+b|-|b-c|-|b+c-a|=
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解决时间 2021-03-01 18:20
- 提问者网友：你给我的爱
- 2021-03-01 09:45
化简a+|a+b|-|b-c|-|b+c-a|=
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-03-01 11:20
因为b＜0，a＞0，所以a+b可以≥0、＜0.
因为b＜0，c＜0，所以b-c可以≥0、＜0.
同理，b+c-a＜0.
可能出现四种情况：
当a+b≥0且b-c≥0时
a+|a+b|-|b-c|-|b+c-a|
=a+(a+b)-(b-c)-(a-b-c)
=a+a+b-b+c-a+b+c
=a+b+2c
当a+b≥0且b-c＜0时
a+|a+b|-|b-c|-|b+c-a|
=a+(a+b)+(b-c)-(a-b-c)
=a+a+b+b-c-a+b+c
=a+3b
当a+b＜0且b-c≥0时
a+|a+b|-|b-c|-|b+c-a|
=a-(a+b)-(b-c)-(a-b-c)
=a-a-b-b+c-a+b+c
=-a-b+2c
当a+b＜0且b-c＜0时
a+|a+b|-|b-c|-|b+c-a|
=a-(a+b)+(b-c)-(a-b-c)
=a-a-b+b-c-a+b+c
=-a+b
因为b＜0，c＜0，所以b-c可以≥0、＜0.
同理，b+c-a＜0.
可能出现四种情况：
当a+b≥0且b-c≥0时
a+|a+b|-|b-c|-|b+c-a|
=a+(a+b)-(b-c)-(a-b-c)
=a+a+b-b+c-a+b+c
=a+b+2c
当a+b≥0且b-c＜0时
a+|a+b|-|b-c|-|b+c-a|
=a+(a+b)+(b-c)-(a-b-c)
=a+a+b+b-c-a+b+c
=a+3b
当a+b＜0且b-c≥0时
a+|a+b|-|b-c|-|b+c-a|
=a-(a+b)-(b-c)-(a-b-c)
=a-a-b-b+c-a+b+c
=-a-b+2c
当a+b＜0且b-c＜0时
a+|a+b|-|b-c|-|b+c-a|
=a-(a+b)+(b-c)-(a-b-c)
=a-a-b+b-c-a+b+c
=-a+b
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- 1楼网友：低血压的长颈鹿
- 2021-03-01 13:25
a+b<0 b-c<0 b+c-a<0
所以a+|a+b|-|b-c|-|b+c-a|=a-a-b+b-c+b+c-a=b-a
所以a+|a+b|-|b-c|-|b+c-a|=a-a-b+b-c+b+c-a=b-a
- 2楼网友：七十二街
- 2021-03-01 12:58
a+|a+b|-|b-c|-|b+c-a|
=a-(a+b)-(c-b)-(a-b-c)
=a-a-b-c+b-a+b+c
=-a+b
=a-(a+b)-(c-b)-(a-b-c)
=a-a-b-c+b-a+b+c
=-a+b
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