已知：关于x的方程kx^2-（4k+1）x+3k+3=0

已知：关于x的方程kx^2-（4k+1）x+3k+3=0
（1）求证：方程有实数根；（2）当k取哪些整数时,关于x的方程kx²-（4k+1）x+3k+3=0的两个实数根均为整数?

²-4ac
=(4k+1)²-4k(3k+3)
=16k²+8k+1-12k²-12k
=4k²-4k+1
=(2k-1)²
∵k不是0
∴(2k-1)²>=0
∴方程有实数根
2.x1=[4k+1+2k-1]/(2k)=3
x2=(4k+1-2k+1)/(2k)=(2k+2)/(2k)=1+1/k
要得X2是整数,则1/k是整数,则有1/k=1或-1
即有K=1或-1 再答： 因为题目中说的是方程有二个整数根,而当K=0时方程只有一个整数根.所以,当K=0时不符合.