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单选题已知Cn6=Cn4,设(2x-5)n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…

答案:2  悬赏:0  手机版
解决时间 2021-01-24 10:38
单选题 已知Cn6=Cn4,设(2x-5)n=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+an(x-1)n,则a0+a1+a2+…+an的值是A.1B.-1C.310D.510
最佳答案
A解析分析:利用组合数的性质Cnm=Cnn-m先求出n,将其代入二项式中,令二项式中的x=2求出系数和.解答:∵Cn6=Cn4∴n=10∴(2x-5)10=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+an(x-1)10,令x=2得1=a0+a1+a2+…+an故选A点评:求二项展开式的系数和,一般先通过观察给二项式中的未知数x赋合适的值,通过赋值法求出系数和.
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