如图平行四边形ABCD的边BC长为10厘米，直角三角形BCE的直角边CE长为8厘米．已知两块阴影部分的面积之和比三角形EFG的面积大10平方厘米．CF长是多少厘米？
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解决时间 2021-01-04 01:45
- 提问者网友：酱爆肉
- 2021-01-03 20:04
如图平行四边形ABCD的边BC长为10厘米，直角三角形BCE的直角边CE长为8厘米．已知两块阴影部分的面积之和比三角形EFG的面积大10平方厘米．CF长是多少厘米？
最佳答案
- 五星知识达人网友：一叶十三刺
- 2021-01-03 21:06
解：设EF长为x厘米，则CF就是8-x厘米，根据题干分析可得方程：
10×（8-x）=10×8÷2+10，
???? 80-10x=50，
????????10x=30，
??????????x=3；
8-3=5（厘米）；
答：CF长为5厘米．解析分析：“两块阴影部分的面积之和比三角形EFG的面积大10平方厘米”那么图中阴影部分面积加上中间梯形的面积（即这个平行四边形的面积）仍比三角形EFG的面积加上梯形的面积之和（即三角形BCE的面积）大10平方厘米，所以可得等量关系：平行四边形的面积=三角形BCE的面积+10平方厘米；由此设EF长为x厘米，则CF就是8-x厘米，列出方程解答即可．点评：此题是利用方程思想解答几何图形的面积问题，这里关键是找出图中平行四边形和直角三角形的面积等量关系式．
10×（8-x）=10×8÷2+10，
???? 80-10x=50，
????????10x=30，
??????????x=3；
8-3=5（厘米）；
答：CF长为5厘米．解析分析：“两块阴影部分的面积之和比三角形EFG的面积大10平方厘米”那么图中阴影部分面积加上中间梯形的面积（即这个平行四边形的面积）仍比三角形EFG的面积加上梯形的面积之和（即三角形BCE的面积）大10平方厘米，所以可得等量关系：平行四边形的面积=三角形BCE的面积+10平方厘米；由此设EF长为x厘米，则CF就是8-x厘米，列出方程解答即可．点评：此题是利用方程思想解答几何图形的面积问题，这里关键是找出图中平行四边形和直角三角形的面积等量关系式．
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- 1楼网友：逃夭
- 2021-01-03 22:29
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