数学暑假衔接作业

如图所示，一张宽为4，长为5的矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，C落在点C’的位置，BC’交AD与G，求AG的长。   要最详细的步骤。

由翻折，DC'=DC, BC'=BC=5，由矩形，BA=DC，所以BA=DC’， 因为∠C‘GD=∠AGB且∠C'=∠A且BA=DC’，所以△C‘GD≌△AGB(AAS)，所以GD=BG，设AG=C‘G=x，则GD=5-x，在直角△C‘GD中，由勾股定理，C'D^2+C'G^2=GD^2，即4*4+x^2=(5-x)^2，解出x=9/10，即AG=9/10.

∵对折

∴CD=C1D（C撇不会打..)

∵矩形ABCD

∴C1D=AB=4

∵角AGB=角DGC1  角C1=角A=90°

∴△ABG≌△C1DG

设AG=C1G=x   则DG=BG=5-X

可列方程x²+4²=（5-x）²  

解得x=9/10