如图，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，A岛在C岛北偏西40°方向，从A岛看B，C两岛的视角∠BAC是________度．
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解决时间 2021-04-08 20:19
- 提问者网友：喧嚣尘世
- 2021-04-07 22:04
如图，A岛在B岛的北偏东30°方向，C岛在B岛的北偏东80°方向，A岛在C岛北偏西40°方向，从A岛看B，C两岛的视角∠BAC是________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：妄饮晩冬酒
- 2021-04-07 23:24
70解析分析：利用方位角的概念结合图形解答．解答：∵A岛在B岛的北偏东30°方向，即∠DBA=30°，
∵C岛在B岛的北偏东80°方向，即∠DBC=80°；
∵A岛在C岛北偏西40，即∠ACE=40°，
∴∠ACB=180°-∠DBC-∠ACE=180°-80°-40°=60°；
在△ABC中，∠ABC=∠DBC-∠DBA=80°-30°=50°，∠ACB=60°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-60°=70°．点评：解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合三角形的内角和定理与平行线的性质解答．
∵C岛在B岛的北偏东80°方向，即∠DBC=80°；
∵A岛在C岛北偏西40，即∠ACE=40°，
∴∠ACB=180°-∠DBC-∠ACE=180°-80°-40°=60°；
在△ABC中，∠ABC=∠DBC-∠DBA=80°-30°=50°，∠ACB=60°，
∴∠BAC=180°-∠ABC-∠ACB=180°-50°-60°=70°．点评：解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合三角形的内角和定理与平行线的性质解答．
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- 1楼网友：梦中风几里
- 2021-04-08 00:43
谢谢回答！！！
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