已知x+y+z=5,xy+yz+xz=7,则x的平方+y的平方+z的平方=?
答案:3 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-05-16 13:36
- 提问者网友：我是女神我骄傲
- 2021-05-16 02:21
已知x+y+z=5,xy+yz+xz=7,则x的平方+y的平方+z的平方=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：野味小生
- 2021-05-16 03:00
11
全部回答
- 1楼网友：舍身薄凉客
- 2021-05-16 04:30
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2yz，(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2（xy+yz+yz），因为x+y+z=5,xy+yz+xz=7，代入可得5^2=x^2+y^2+z^2+2*7，可得x^2+y^2+z^2=11
- 2楼网友：一袍清酒付
- 2021-05-16 03:23
x+y+z=5,
两边平方得
x²+y²+z²+2xy+2yz+2xz=25,
x²+y²+z²+2（xy+yz+xz）=25,
x²+y²+z²+2*7=25,
x²+y²+z²=25-14
x²+y²+z²=11
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