对于每个x，函数y是y 1 =2x，y 2 =x+2， y 3 =- 3 2 x+12 这三个函数中的最小值，则函数y的

对于每个x，函数y是y 1 =2x，y 2 =x+2， y 3 =-
3
2 x+12 这三个函数中的最小值，则函数y的最大值是（　　）
A．4 B．6 C．8 D．
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7

分别联立y 1 、y 2 ，y 1 、y 3 ，y 2 、y 3 ，
可知y 1 、y 2 的交点A（2，4）；y 1 、y 3 的交点B（
24
7 ，
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7 ）；y 2 、y 3 的交点C（4，6），
∴当x≤2时，y 最小 =4；
当2＜x≤
24
7 时，y 最小 =
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7 ；
当
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7 ＜x≤4时，y 最小 =6；
当x＞4时，y 最小 ＞6．
故选B．

意思就是y=max{2x,x+2,-x+3} 当x<0时，显然有y=-x+3>3 当x=0时，易证y=-x+3=3 当0x+2>2x y=-x+3，2.52x 故y=2.5 当0.52.5 当x≥2时，y=2x≥4 综上，当x=0.5时 ymin=2.5 另外可以考虑画出三个函数的图象，以他们两两的交点进行分段，每一段都取最上面的一段函数，然后把舍掉的擦去，就绘制出了y的图象