已知方程x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0表示一个圆.（1）求

已知方程x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0表示一个圆.（1）求

(1)x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0[x-(m+3)]^2-(m+3)^2+[y+(1-4m^2)]^2-(1-4m^2)^2+16m^4+9=0[x-(m+3)]^2-(m+3)^2+[y+(1-4m^2)]^2-(1-4m^2)^2+16m^4+9=0[x-(m+3)]^2+[y+(1-4m^2)]^2=-7m^2+6m+1-7m^2+6m+1>=07m^2-6m-1======以下答案可供参考======供参考答案1:(1)方程x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0表示一个圆∴4（m+3)²+4（1-4m²）²-4（16m^4+9)>07m²-6m-1(m-1)(7m+1)-1/7(2)r=根号下【4（m+3)²+4（1-4m²）²-4（16m^4+9)】/2=根号下(-7m²+6m+1)/2∴0(3)设圆心为（a,b)则a=m+3b=4m²-1消去m，得b=4(a-3)²-1=4a²-24a+35 (20/7供参考答案2:（1）方程x^2+y^2-2(m+3)x+2(1-4m^2)y+16m^4+9=0可化简为（X-m-3)^2+(y+1-4m^2)^2=1+6m-7m^2要是该方程满足一个圆的要求，则1+6m-7m^2>=0求得-1/7(2)令f(m)=1+6m-7m^2=-7(m-3/7)^2+1+9/7==-7(m-3/7)^2+16/7即当m=3/7时，f（m）取到最大值16/7则r由于半径必须大于等于0所以该圆半径r的取值范围为[0,(16/7)^0.5](3)圆心为（m+3,4m^2-1) 下面不会了 很久没做了

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