数学问题。请快速。

在同一直角坐标系中，一次函数y=（1-k）x+2k+1与反比例函数y=x分之k的图像没有交点。则常数k的值取值范围？

根据题目一次函数与反比例函数没交点也就是(1-k)x+2k+1=k/x这个方程无解，也就是b^2-4ac<0,那把方程分解就是(1-k)x^2+(2k+1)x-k=0,这里b=2k+1,a=1-k,c=-k,求(2k+1)^2-4(1-k)(-k)<0，这样方程就无解也就是两函数没交点，我算出是k<1/8!!你自己也算算验证一下

K=0

就是方程

(1-k）x+2k+1=k/x无解啊

变成2次方程 然后就是(1-k）x*x+(2k+1)x-k=0无解

然后有（2k+1)方+4k(1-K)<0

然后有8K+1<0

k<1/8

可以用一次函数在二，四象限做。

用一次函数在二，四象限做。

令（1-k）x+2k+1=x分之k

同分化简得（1-k）x^2+(2k+1)x-k=0

因为没有交点

所以要使 (2k+1)^2-4(-k)(1-k)<0

化简得8k+1<0

所以k<-(1/8)