已知等比数列an的前n项和为sn,且a3-2a2=0,S7=7,求数列{an}的通项公式
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解决时间 2021-02-04 20:37
- 提问者网友：遁入空寂
- 2021-02-04 03:55
已知等比数列an的前n项和为sn,且a3-2a2=0,S7=7,求数列{an}的通项公式
最佳答案
- 五星知识达人网友：上分大魔王
- 2021-02-04 04:05
所以（q-2）*a2=0
所以q=2
因为s7=a1*（1-2^7)/(1-2)=7
a1=-7/(-128)=7/158
所以an=(7/158)*2^(n-1)
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所以q=2
因为s7=a1*（1-2^7)/(1-2)=7
a1=-7/(-128)=7/158
所以an=(7/158)*2^(n-1)
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全部回答
- 1楼网友：独钓一江月
- 2021-02-04 04:59
由a3-2a2=0，可知a3=2a2。说明这个等比数列公比为2
再利用等比数列求和公式Sn=a1*(1-q^n)/(1-q),将n=7，S7=7，q=2带入求和公式，解得a1=7/127。
所以an=(7/127)*2^(n-1)
再利用等比数列求和公式Sn=a1*(1-q^n)/(1-q),将n=7，S7=7，q=2带入求和公式，解得a1=7/127。
所以an=(7/127)*2^(n-1)
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