如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于点F，OE⊥OB交BC边于点E．求证：△ABF∽△COE．
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解决时间 2021-01-08 03:50
- 提问者网友：回忆在搜索
- 2021-01-07 03:37
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于点F，OE⊥OB交BC边于点E．求证：△ABF∽△COE．
最佳答案
- 五星知识达人网友：不如潦草
- 2020-11-11 16:15
证明：∵AD⊥BC，
∴∠DAC+∠C=90°．
∵∠BAC=90°，
∴∠BAF=∠C．
∵OE⊥OB，
∴∠BOA+∠COE=90°．
∵∠BOA+∠ABF=90°，
∴∠ABF=∠COE．
∴△ABF∽△COE． 解析分析：充分利用图中的垂直条件寻求角之间的关系．由∠BAD+∠ABC=90°，∠C+∠ABC=90°得∠BAF=∠C；由∠ABO+∠AOB=90°，∠AOB+∠COE=90°得∠ABF=∠COE．两对角对应相等判定三角形相似．点评：此题考查了相似三角形的判定方法：有两角对应相等的三角形相似．关键在充分利用图中的垂直条件寻求角之间的关系．
∴∠DAC+∠C=90°．
∵∠BAC=90°，
∴∠BAF=∠C．
∵OE⊥OB，
∴∠BOA+∠COE=90°．
∵∠BOA+∠ABF=90°，
∴∠ABF=∠COE．
∴△ABF∽△COE． 解析分析：充分利用图中的垂直条件寻求角之间的关系．由∠BAD+∠ABC=90°，∠C+∠ABC=90°得∠BAF=∠C；由∠ABO+∠AOB=90°，∠AOB+∠COE=90°得∠ABF=∠COE．两对角对应相等判定三角形相似．点评：此题考查了相似三角形的判定方法：有两角对应相等的三角形相似．关键在充分利用图中的垂直条件寻求角之间的关系．
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- 1楼网友：等灯
- 2020-10-24 21:36
对的，就是这个意思
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