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两个小车在水平上做加速度相同的匀减速直线运动,若它们的初速度之比为1:2,它们运动的最大位移的大小之比是多少?

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解决时间 2021-08-11 05:39
两个小车在水平上做加速度相同的匀减速直线运动,若它们的初速度之比为1:2,它们运动的最大位移的大小之比是多少?
最佳答案
v^2=2as;
s=(v^2)/(2a);
v1:v2=1:2;
s1:s2=v1^2/(2v1)^2=1:4
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这道题目用公式固然可以,但是我要介绍一种更加简单的方法:图像法

我们发现因为他们的加速度是一样的,所以他们的V-T图像的斜率是一样的。也就是AB∥CD

然后按照相似三角形,因为AO=2CO,所以S△ABO=4S△COD

我们知道V-T图像与坐标轴的面积为位移,所以他们的位移之比为1:4

我们做完这一题就要有所思考:有的时候用公式虽然很稳定,但是有的时候公式不好求出来或者关系复杂的情况下解不出来,而且物体运动过程复杂的时候,连公式都列不出来,在这种时候图像就很方便了。而且只要你的基本的数学几何好的话,用图像法可以说是最好不过的了。

1:4

S1/S2=(0.5at²)/(0.5aT²)=t²/T²=(t/T)²

t=初速度/加速度

加速度相同,初速度之比为1:2,即t/T=1:2,可得(t/T)²=1/4

用速度位移公式可算 得1:4
1:4 V^2=2ax
1:4
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