1/2*3/4*5/6*7/8*……99/100与1/10相比,谁大，为什么？
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-10 12:49
- 提问者网友：藍了天白赴美
- 2021-02-09 15:17
说详细点 怎么算的，
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-02-09 15:44
给你个思路吧。
思路：由原式可得规律：（2n-1）/2n
由原式可得：n=99
将n=99代入（2n-1）/2n中，得：（2n-1）/2n=197/198
将197/198与1/10比较，（用通分，过程略）得出197/198＞1/10
所以，1/2*3/4*5/6*7/8*……99/100与1/10相比,1/2*3/4*5/6*7/8*……99/100大
思路：由原式可得规律：（2n-1）/2n
由原式可得：n=99
将n=99代入（2n-1）/2n中，得：（2n-1）/2n=197/198
将197/198与1/10比较，（用通分，过程略）得出197/198＞1/10
所以，1/2*3/4*5/6*7/8*……99/100与1/10相比,1/2*3/4*5/6*7/8*……99/100大
全部回答
- 1楼网友：深街酒徒
- 2021-02-09 16:22
解:2/3×4/5×6/7×8/9……×100/101 >1/2×3/4×5/6×7/8……×99/100 故(1/2×3/4×5/6×7/8……×99/100)^2 <(1/2×3/4×5/6×7/8……×99/100)×(2/3×4/5×6/7×8/9……×100/101) <1/101<1/100 两边根号 故(1/2×3/4×5/6×7/8……×99/100)<1/10
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