已知x²+x-1=0，则x³+2x²+3=()；x²+1/x²+2=（）
答案:1 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-02-11 18:48
- 提问者网友：玫瑰园
- 2021-02-10 22:27
已知x²+x-1=0，则x³+2x²+3=()；x²+1/x²+2=（）
最佳答案
- 五星知识达人网友：零点过十分
- 2021-02-10 23:41
∵x²+x-1=0 两边同时除以x得
∴x+1-1/x=0
∴x-1/x=-1
x³+2x²+3
=x(x²+x-1)+x²+x+3
=x(x²+x-1)+(x²+x-1)+4
=0+0+4
=4
x²+1/x²+2
=(x²-2+1/x²)+4
=(x-1/x)²+4
=(-1)²+4
=5
∴x+1-1/x=0
∴x-1/x=-1
x³+2x²+3
=x(x²+x-1)+x²+x+3
=x(x²+x-1)+(x²+x-1)+4
=0+0+4
=4
x²+1/x²+2
=(x²-2+1/x²)+4
=(x-1/x)²+4
=(-1)²+4
=5
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