二次函数两根之差的公式是什么，求两次函数的所有解题公式

二次函数两根之差的公式是什么，求两次函数的所有解题公式

若一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2,则二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴的两交点间的距离为两根差的绝对值:x2-x1=(x1+x2)2-4x1x2=b2-4ac a.利用这个公式可以很方便地解决与此有关的较棘手的一些问题.一、求参数的值例1设方程2x2+ax-2=0的两根之差的绝对值为52,则a等于()(A)3.(B)-5.(C)±3.(D)±5.解:由两根之差公式,得a2+162=52.解得a=±3.故选(C).二、求代数式的值例2已知p≠q,且方程x2+px+q=0的二根之差与方程x2+qx+p=0的两根之差相等,求p+q的值.解:由题意及两根之差公式,得p2-4q=q2-4p,整理,得(p-q)(p+q+4)=0.∵p≠q,∴p+q+4=0.∴p+q=-4