如图是一个3×3的正方形，则图中∠1+∠2+∠3+…+∠9的度数是________度．
答案:2 悬赏:40 手机版
解决时间 2021-03-21 22:01
- 提问者网友：不爱我么
- 2021-03-21 02:10
如图是一个3×3的正方形，则图中∠1+∠2+∠3+…+∠9的度数是________度．
最佳答案
- 五星知识达人网友：duile
- 2021-03-21 03:44
405解析分析：由图可找出多对全等三角形，对应多对角的和是90°，再相加即可．解答：观察图形可知：∠1所在的三角形与∠9所在的三角形全等，∠1与∠9的余角相等，也就是∠1与∠9互余，同理：∠2与∠6互余．∠4与∠8互余，又∠3=∠5=∠7=45°
∴∠1+∠9=90°、∠2+∠6=90°、∠4+∠8=90°、∠3+∠7=90°、∠5=45°，
∴∠1+∠2+∠3+…+∠9=405°．
故填405．点评：考查三角形全等的性质的运用：由三角形全等得角相等．认真观察图形，发现并利用全等三角形是正确解决本题的关键．
∴∠1+∠9=90°、∠2+∠6=90°、∠4+∠8=90°、∠3+∠7=90°、∠5=45°，
∴∠1+∠2+∠3+…+∠9=405°．
故填405．点评：考查三角形全等的性质的运用：由三角形全等得角相等．认真观察图形，发现并利用全等三角形是正确解决本题的关键．
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- 1楼网友：往事埋风中
- 2021-03-21 04:09
我好好复习下
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