行列式问题：已知1365，2743，4056，6695，5356均能被13整除，证明行列式（第一行

答案:2 悬赏:20 手机版

解决时间 2021-12-21 14:08

提问者网友：未信
2021-12-21 04:54

行列式问题：已知1365，2743，4056，6695，5356均能被13整除，证明行列式（第一行11365 第二行22743 第三行34056 第四行46695 第五行55356）

最佳答案

五星知识达人网友：拜訪者
2021-12-21 05:23

也能被13整除。
|1 1 3 6 5| = |1 1 3 6 1365| = |1 1 3 6 13x| = 13*|1 1 3 6 x|
2 2 7 4 3 2 2 7 4 2743 2 2 7 4 13y 2 2 7 4 y
3 4 0 5 6 3 4 0 5 4056 3 4 0 5 13z 3 4 0 5 z
4 6 6 9 5 4 6 6 9 6695 4 6 6 9 13m 4 6 6 9 m
5 5 3 5 6 5 5 3 5 5356 5 5 3 5 13n 5 5 3 5 n

[c5+c4*10+c3*100+c2*1000]
∵ x、y、z、m、n都是整数
所以行列式是个整数
所以原行列式能被13整除

全部回答

1楼网友：低血压的长颈鹿
2021-12-21 05:41

1 3 2 6 2 7 4 3 5 0 0 5 3 8 7 4 c4+1000c1+100c2+10c3 1 3 2 1326 2 7 4 2743 5 0 0 5005 3 8 7 3874 由已知, 第4列的数都是13的倍数, 故第4列提出13后仍是整数所以行列式能被13整除.

我要举报

如以上问答信息为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！